İlkokul ve Ortaokul Öğrencileri İçin Zihinsel İşlemeyi Kolaylaştıracak Bazı Yöntemler

TVC-mall WW

İdeal şartlarda matematikte ezber yapmak ve pratik yollar çok fazla önerilmez; çünkü matematikte esas olan çocuğun zihinsel şemaları kendi başına oluşturmasıdır.

Ancak “Matematikte ezber hiç yoktur” demek de yanlıştır. Çünkü ezberleme yeteneği insan zihninin muhteşem özelliklerinden biridir ve bunu kullanmaktan kaçınmak kendini gereksiz yere frenlemek gibidir. Çocuğun hiçbir bilişsel yeteneği frenlenmemelidir.

Ezber, bazen kavramanın öncüsü bazen de sonucudur. Örneğin, ilkokul üçüncü sınıftaki bir çocuk, ritmik sayma kavramını öğrendikten sonra bunun sonucu olarak çarpım tablosunu kendiliğinden öğrenebilir. Çocuk işlemler sırasında çarpım tablosuna ihtiyaç duyacak ve ritmik sayma ile sonucu bulacaktır.

Ancak, şema iyice oturuncaya kadar işlemleri yavaş yapar. Çünkü her defasında birden başlayarak zincirleme ritmik saymak zorunda kalacaktır. Bu da bu yöntemin dezavantajıdır. Avantajı ise çocuğun çarpmayla ilgili zihinsel şemayı kendi başına oluşturmasıdır.

Bunun tam tersi yol da gayet makuldür. Önce çocuktan çarpım tablosunu ezberlemesi istenir. Çocuk eğer kolay ezberleme yeteneğine sahipse bu görevi kısa sürede yerine getirecektir. Ritmik saymaları ise sonradan, Matematikle haşır neşir oldukça kendiliğinden kavrayacaktır.

Yani bu yöntemde ilkin düşünmeksizin ezberlemek gerekiyor, çocuğun gerekli şemayı sonradan oluşturması bekleniyor. Bu yöntemin avantajı; çocuğun çarpma işlemini oldukça hızlı bir şekilde yapmasıdır. Ancak, eğer ezberlemeyi sevmiyorsa, başlarda sıkıntı çekilebilir. Ezberleme güçlüğü çeken bir çocuğu zorlamak onun dersten soğumasına neden olabilir.

Bu sorunu biraz da okuma yazma öğrenmeye benzetebiliriz. Hangi yöntem iyidir diye çok tartışılmıştır: Harften mi başlamalı, cümleden mi? Cümleden başlamak çocuğun daha hızlı öğrenmesini ve daha hızlı okumasını sağlar ve hayat boyu da bu devam eder.

Harften başlamak, çocuğa seslerin yazıya geçirilmesi mantığını kavratır ancak biraz daha yavaş okumasını sağlar. Her iki yöntemin de avantajları ve dezavantajları vardır. Kişisel olarak cümleden başlamanın daha avantajlı göründüğünü düşünüyorum.

Ancak eğitimde şu ya da bu yöntem daha iyidir demek yanlıştır. Her yöntemin kendine göre avantajları ve dezavantajları olabilir. Bu biraz da çocuğun bilişsel yeteneklerine ve kişisel özelliklerine bağlıdır.

Bu girişten sonra size zihinden işlem yapmanın çok basit bazı pratik yollarını göstermek istiyorum. Bu yöntemleri çocuk kendi kendine de keşfedebilir. Ancak, uygun görürseniz, zorlamamak kaydıyla çocuğa öğretebilirsiniz. Sevgiyle yapıldığı sürece her yöntem iyidir ve sonuca ulaştırır. İnsan zihninin adapte olma yeteneğine saygı duymak gerekir.

Zihinden işlem yapmanın çok basit bazı pratik yolları

2’ye Bölme:
İkiye bölünecek olan sayı tek basamaklıysa direk yarısı alınır. İki basamaklıysa, onlar ve birler basamağının ayrı ayrı yarısı alınır ve sonuçlar toplanır.

Örnek: 8÷2 işlemini yapmak için çocuğa “8’in yarısı kaç?” diye sorulur.

Örnek: 38÷2 işlemi yapılacaksa; önce 30’un yarısı alınır (15); bulunan sonuç bir cebe konur. Ardından 8’in yarısı alınır (4) ve bu da öbür cebe konur. Sonra çocuğa: “Şimdi iki cebindeki sayıları topla” denir. (15+4=19) Cebe koymak, işlemi çocuğun zihninde somutlaştıracağından, ara sonuçları kolay hatırlamasını sağlar.

4’e Bölme:
Dörde bölünecek sayının iki kez yarısı alınır.

Örnek: 12÷4 işlemini yapmak için: Önce 12’nin yarısı alınır (6) ve sonra 6’nın yarısı alınır. Sonuç 3.

8’e Bölme:
Sekize bölünecek sayının üç kez yarısı alınır.

Örnek: 20÷8 işlemini yapmak için: Önce 20’nin yarısı (10), sonra 10’un yarısı (5) ve sonra 5’in yarısı alınır. Sonuç 2,5.

Bu arada çocuk kaç kez yarılama yapacağını unutmamak için parmaklarını kullanabilir. 4’e bölerken iki parmak; 8’e bölerken 3 parmak açmak ve her bölmeden sonra bir parmağı kapatmak gerekir.

16’ya Bölme:
On altıya bölmek için peş peşe 4 kez yarılama yapılır.

Örnek: 200÷16 işlemini yapmak için dört parmak açılır ve her yarılama sonucunda bir parmak kapatılır. İşlemler şu şekilde yürür: 200’ün yarısı 100’dür. 100’ün yarısı 50’dir. 50’nin yarısı 25’tir. 25’in yarısı 12,5’tur.
Evet, tahmin ettiğiniz gibi 32’ye bölmek için beş parmak, 64’e bölmek için 6 parmak açılır ve parmak sayısı kadar yarılama yapılır.

5’e Bölme:
5’e bölünecek sayı 10’a bölünüp iki katı alınır.

Örnek: 60’ı 5’e bölelim. 60’ı ona bölüyoruz (6) ve 6’nın iki katını alıyoruz, sonuç 12.

Bu işlemin alternatifi, önce sayının iki katını almak, sonra 10’a bölmektir.

Örnek: 75’i 5’e bölelim. Önce iki katını alıyoruz (150), sonra 150’yi ona bölüyoruz, sonuç 15.

5’le Çarpma:
5’le çarpılacak sayı önce 10’la çarpılır; sonra yarısı alınır.

Örnek: 60’ın 5 katını bulalım. Önce onla çarpıyoruz (600) ve sonra da yarısını alıyoruz, sonuç 300.

Bu işlemin alternatifi: Sayıyı önce yarılamak, sonra 10 ile çarpmaktır.

Örnek: 48’in 5 katını bulalım. Önce 48’i yarılıyoruz, sonra 24’ü onla çarpıyoruz. Sonuç 240’tır.

15’le Çarpma:
Sayıyı onla çarp, yarısını ekle.

Örnek: 24’ü 15’le çarpalım. Önce onla çarpıyoruz (240); sonra yarısını (120) ekliyoruz. (Yine cepler kullanılabilir.) 240+120=360 olur.

25’le Çarpma:
Önce 100’le çarpıyoruz, sonra 4’e bölüyoruz. (Ya da tam tersi.)

Örnek: 18’i 25’le çarpalım. Önce 100’le çarpıyoruz (1800); sonra 4’e bölüyoruz, yani iki kez yarılıyoruz. 900 ve sonra 450. Sonuç 450.

Bu yöntemler daha da geliştirilebilir. Burada önemli olan, işlemleri zihinsel olarak yapmaya çocuğu alıştırmaktır. Hepsini bir anda öğretmek yerine, yeri geldikçe örneklerle göstermek önemlidir. Bunun dışında, çocuk eğer kendi şemalarını oluşturabiliyorsa; ona başka şemaları dayatmaya gerek yoktur. Genellikle çocuklar birkaç yöntemi kavradıktan sonra, diğer şemaları kendileri oluşturmaya başlarlar.

Görüldüğü gibi bir sayıyı zihinden yarılamak, zihinden iki katına çıkarmak, zihinden onla çarpmak ve bölmek, basit olduğu kadar önemli işlemlerdir.

Kaynak:Matematiksel

Bir Önceki Yazımız Olan Gökyüzündeki Pi: Pi Sayısı ile Genel Göreliliği Kontrol Etmek Başlıklı Makalemizde Hakkında Bilgiler Verilmektedir.

Bu Haberi Sosyal Ağlarda Paylaşın!

İlgili Mesajlar

Leave a Comment