Gökyüzündeki Pi: Pi Sayısı ile Genel Göreliliği Kontrol Etmek

TVC-mall WW

En az 3.700 yıl önce, Babil matematikçileri bir çemberin çevresinin çapına oranının değerine oldukça yaklaştılar.

Cevaplarını, yani pi sayısının ilk keşfedilen değerini, basit bir kil tablete kazıdılar (25/8 veya 3.125).

Günümüzde de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde bir astrofizikçi olan Carl-Johan Haster bu değeri çok da beklenmeyen bir biçimde neredeyse aynı biçimde hesapladı ve yaklaşık 3.115 değerine ulaştı.

Carl-Johan Haster

Genel Görelilik ve Pi sayısı

Günümüzde, donanımlı bilgisayarların yardımıyla, pi sayısının değerini 50 trilyonuncu ondalık basamağa kadar hesaplayabiliyoruz. Bu nedenle Haster’ın hesaplaması doğruluk açısından birkaç bin yıl geriden geliyor olabilir. Ancak onun asıl hedefi Einstein‘ın yerçekimini uzay ve zamanın dinamikleriyle ilişkilendiren genel görelilik teorisini test etmek.

Genel göreliliğe göre, kütleye sahip herhangi bir cisim teknik olarak uzaydaki boşluğun, cismin etrafında bozulmasına neden olabilir. Devasa kütleli kara delik çiftlerinin birbiri etrafında dönmesi gibi, nesneler arasındaki bazı etkileşimler uzayda ışık hızında hareket eden dalgaların meydana gelmesine yol açar.

Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (Lazer İnterferometre Kütle Çekim Dalga Gözlemevi /LIGO) bir üyesi olan Haster, pi sayısının, dalgaların yayılmasını tanımlayan bir denklemin çeşitli terimleriyle ortaya çıktığını fark etti.

Haster pi’yi sabit yerine değişken olarak ele alarak, LIGO’nun deneysel ölçümlerine karşı Kütleçekimsel dalgaların denklemini kontrol edebileceğine karar verdi.

Einstein’ın teorisi, ancak ve ancak Haster başka yöntemlerle belirlenmiş ve mevcut olana yakın pi değerleri kullansaydı, ölçümlerle eşleşebilirdi.

Pi’nin -20’den 20’ye kadar olan değerlerini deneyerek Haster, gözlenen 20’den fazla kütleçekim dalgası olayını kontrol etti ve teoriyi deneyle eşleştiren sayının yaklaşık 3.115 olduğunu buldu

Eğer genel görelilik pi gerçek değerine yakın değilken LIGO’nun hesaplamalarıyla eşleşirse bu durum teorinin eksiklikleri olduğunu gösterecekti.

Pi sayısı, yalnızca çemberlerde değil; hidrojen atomları da dahil pek çok yerde karşımıza çıkabiliyor. Kütle çekim dalgaları eşitliklerinde pi sayısının görünmesinin nedeni dalgaların bir biçimde kendileriyle etkileşim haline girmesi idi.

Sakin bir havuza attığınız ilk taş, yüzey boyunca yumuşak dalgalanmalar oluşturur. Hemen ardından başka bir taş düşürürseniz, yüzey artık pürüzsüz değildir – önceki taştan kalan dalgalar, ikincisinin yeni dalgalanmalar yaratmasına engel olacaktır. Yerçekimi dalgaları benzer şekilde çalışır, ancak ortam su değil, uzay-zamanın ta kendisidir. Dalgalardaki etkileşmeyi tanımlayan denklem, pi sayısını da içerir.

Bu durum Einstein’ın tarifinin henüz bir düzeltmeye ihtiyacı olmadığını gösteriyordu. “Bu çalışma kafamın içinde çok tatlı ve eğlenceli bir karışım gibi görünüyor ve aynı zamanda genel görelilik için mantıklı ve güçlü bir test rolü üstleniyor” diyor Haster.

Bu yazı “Pi in the Sky: General Relativity Passes the Ratio’s Test” adlı metinden derlenmiştir.

Makalenin tamamına https://arxiv.org/abs/2005.05472 linkinden erişebilirsiniz.

Kaynak:Matematiksel

Bir Önceki Yazımız Olan 2000 yıllık Çözümsüz Bir Soru: Tek Mükemmel Sayılar Var mı? Başlıklı Makalemizde Hakkında Bilgiler Verilmektedir.

Bu Haberi Sosyal Ağlarda Paylaşın!

İlgili Mesajlar

Leave a Comment