Fourier Dönüşümü Basit Bir Buluş Birçok Sırrın Kilidini Nasıl Açtı?

TVC-mall WW

Fourier Dönüşümü bir dalga formunu sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının bir kombinasyonu olarak ifade etmek üzere yapılan matematiksel işleme verilen isimdir.

Neredeyse her şey (zamana bağlı bir fonsiyon ya da sinyal, elektromanyetik dalgalar, ses dalgaları, hisse senetlerinin fiyat değişimi gibi) bir dalga formu şeklinde tanımlanabilir.

Fourier Dönüşümü bu formlarla işlem ve değerlendirme yapmak üzere kullandığımız oldukça güçlü bir araçtır.

Jean Baptiste Joseph Fourier

Joseph Fourier’nin bilimsel başarısı esas olarak geliştirdiği ısı iletimi kuramından gelir. Bununla birlikte, kuramın içinde yer alan matematiksel yöntemler, özellikle de trigonometrik seriler farklı pek çok durumlar için de önemlidir. Bugün adlandırdığımız adıyla Fourier serilerinin tam olarak anlaşılabilmesi için çok uzun yıllar geçmesi gerekecekti.

Sekiz yaşında öksüz kalmak Fourier kadar parlak olmayan biri için hayatı zora sokabilirdi. Neyse ki, eğitimiyle çevreden bazı kişiler ilgilendi. Genç adamın matematik konusunda özel bir de­hası vardı. Eğitiminin devamında niyeti orduya katılmak olsa da soylu olmaması nedeniyle bu talebi kabul görmeyince Fourier kilisede çalışmaya başladı.

Ancak burası olmak istediği yer değildi. Çıkan bir fırsatı değerlendirip Ecole Militaire’de ders vermeye başladı. Devrim’in ilk yıllarında Fourier kısa bir dönem ayakta kalan Ecole Normale’in öğrencisi oldu. Burada uygulanan yenilikçi eği­tim onun üzerinde büyük bir etki yaparken Lagrange, Laplace ve Monge gibi dönemin önemli matematikçilerini tanıma şansı elde etti.

Fourier, 1798’de Napolyon’un Mısır seferine katılması için seçildi. Bu da onu Institut d’Egypte’a doğru taşıdı. Eski eserlerin incelenmesi, diplomatik ilişkilerin yürütülmesinin yanısıra matematik ile ilgili düşünmeye de zaman bulabildi bu sıralarda. Çalışmaları onu valiliğe kadar taşıdı.

Vali­lik zaman isteyen bir işti ama yine de Fourier ısı iletimine ilişkin “Katı Cisimlerde Isı Dağılımı” başlıklı klasik monografisini bu dönemde yayınladı. Çalışmayı Lagrange, Laplace, Lacroix ve Monge inceledi.

Ancak özellikle Lagrange çalışmayı sert bir biçimde eleştirdi ve eserin tamamının yayınlanmasını engelledi. Fourier daha sonra bu çalışmasıyla akademiden bir ödül kazansa da ısı iletimi kuramı 1822’ye dek yayımlanmayacaktı.

Karmaşık yollarla değişen nicelikleri, dalgalardan oluşan çok basit bileşenlere ayırmak çalışmasındaki öncü fikirdi. Fourier herhangi bir karmaşık deği­şimi “sinüs” ve “kosinüs” matematiksel formüllerin bir bileşimiyle temsil edebileceğini savunuyordu.
Bu savının kanıtlanması için aradan yılların geçmesi gerekse de, “Fourier analizi” uzay veya zamanda ya da her ikisinde de değişen nicelikleri, sinüs ve ko­sinüs bileşimlerine ayırarak, zor problemlerin çözülmesine katkıda bulundu.

Fourier analizinin anahtar unsuru, radyo sinyali gibi karmaşık değişken bir niceliği bileşke dalgalarına ayırmaktır. Bu da “Fouri­er dönüşümleri”ni hesaplamayı içerir, böylece radyo sinyalini oluş­turan dalgaların asıl özelliklerini açığa çıkarırız. Bu durum Fourier yöntemlerini kristalografi, optik, sinyal işleme ve jeofizik gibi alanlarda son derece değerli hale getirir.

1814’te Napolyon dönemi sona erince Fourier, bilimsel çalışmalarına odaklanmak amacıyla Paris’e döndü. 1822’de Academie des Sciences’ın daimi sekreterliğine getirildi. Devamında 1830’un başında altmış iki yaşında yaşamını yitirene dek sürecek olan sağlık sorunları başladı. Fourier, Pere Lachaise mezarlığında Monge’un mezarının yakınlarında bir yere defnedildi.

Fourier, doğanın derinlemesine incelenmesinin matematiksel keşiflerin en verimli kayna­ğı olduğunu söylerdi. Bununla birlikte, oluşturduğu matematiksel kuram pek çok farklı alanda uygulandı.

Büyük moleküllerin yapısını X-ışını kırınımını kullanarak bulmamızı sağladı. Dijital fotoğrafta görüntü verilerini sıkıştırmak, belli kapasitedeki bir kartın üzerine daha faz­la görüntü depolamak mümkün oldu. Eski ya da hasarlı ses kayıt­larını silmemize ve daha büyük çapta, deprem verilerini analiz et­memize olanak tanıdı. Üstelik bunlar, kullanım alanlarından sadece birkaçı…

Kaynak:Matematiksel

Ioan James: Büyük Matematikçiler, sfy: 59 – 61
Jheni Osman, Dünyayı Değiştiren 100 Fikir, syf: 308,310

Bir Önceki Yazımız Olan Kadın Matematikçi Olma Zorluğundan Maryam Mirzakhani’nin Başarısına Başlıklı Makalemizde Hakkında Bilgiler Verilmektedir.

Bu Haberi Sosyal Ağlarda Paylaşın!

İlgili Mesajlar

Leave a Comment