Feynmanın Kayıp Dersi

TVC-mall WW

“Doğanın güzelliklerinin derin bir matematik anlayışına sahip olmayanların hissedebileceği şekilde açıklanamayacağını vurgulamak istiyorum. Üzgünüm, ama öyle görünüyor. ”
“Bir şeyi açıklayamıyorsanız, yeterince iyi anlayamazsınız.”
Richard P. Feynman
&
Bu makalede “Feynman’ın Kayıp Dersi” kitabı ana kaynak olarak kullanılmıştır.

Kepler İkinci Kanunu Hakkında

Güneş sistemimizi daha iyi anlamamızı sağlayan Kepler yasalarından ikincisi bu makalenin ana konusu olacaktır.

Kural 1: Her gezegen, odak noktalarından birinde Güneş ile eliptik yörüngelerde seyahat eder. (yörüngeler kanunu)

Kural 2: Gezegenler yörüngelerini eşit zaman aralıklarında süpürürler. (Tarlalar kanunu)

Kural 3: Gezegenlerin güneş çevresindeki dolaşım dönemlerinin karesi, gezegenin Güneş’e olan ortalama uzaklığı oranı sabittir. (dönemler kanunu)

Aşağıdaki yasaların her ikisi de Newton’a aittir. Ve Kepler’in ikinci yasasını Newton’un Principia’sında olduğu gibi kanıtlayacağız. Bunu yapmak için Newton’un iki yasasını ve bazı vektör bilgilerini kullanacağız.

Kural 1: Kuvvet, üzerine kuvvet uygulayarak durumunu değiştirmek zorunda kalmadıkça, her nesne kendi durgun halini veya düz çizgi üzerinde düzgün bir hareketi korur. (Atalet yasası)

Kural 2: Hareketteki değişim, hareket eden kuvvet ile orantılıdır; ve bu değişiklik, gücün etki ettiği çizgi yönünde gerçekleşir.

Newton’un birinci yasasına (Atalet Yasası) göre, Güneş’in dünyamız üzerinde bir etkisi olmazsa, Dünya sürekli hareketine devam ederdi. Başka bir deyişle, t gibi bir zamanda A noktasına gelen dünya, aynı yönde bir süre sonra b noktasında olacaktır. Ancak Güneş’in çekme gücü dünyanın bu hareketini sağlamaz, aksine, kendine doğru bir harekete neden olur.

* Newton’un çekim yasası: Kuvvetin, iki nesnenin kütlelerinin çarpımı ile orantılı, mesafenin karesiyle ters orantılı kuvveti değiştirin ve nesnelerin kuvvete reaksiyonunu değiştirin.

Amaçlarını veya hareketlerini kuvvet yönünde orantılı ve kitlelerle ters çevirerek kuvvet yönünde gösterdiklerini söyledim.

Bunlar kelimeler; Yazma denklemleri gerektirmezler. Bununla birlikte, bir şekilde matematikseldirler ve bu nedenle temel bir yasa oluşturduklarını merak ediyoruz.

Gezegen ne yapıyor?

Güneşe bakmak, ne kadar uzak olduğunu görmek, içinde bir hesap makinesi kullanmak, mesafe karesini tersine çevirmek ve ne kadar ileri gitmesi gerektiğini öğrenmek için ne kadar mesafe gerekir?

Bu yerçekimi mekanizmasının açıklaması olamaz. Daha fazlasını bilmek isteyebilirsiniz; birçok insan da istedi. Başlangıçta Newton teorisi hakkında sorgulandı: “Ama bu bir şey ifade etmiyor; bize hiçbir şey söylemiyor. “O size nasıl davrandığını anlatıyor; bu yeterli olmalı. Sana nasıl davrandığını anlattım, neden olmasın. ”

Kuvvet uygulanmadığında dünyanın hareketi ve güneş tarafından uygulanan kuvvetin sonucu olarak ortaya çıkan AV hareketi (paralelkenar yöntemi) oluştuğunda, gerçek AB hareketi oluşturulacaktır.

Benzer şekilde, düzgün doğrusal hareketine devam etmek isteyen dünya, Bc yolunu takip ederken, Güneş’in uyguladığı kuvvetin sonucu olarak BY hareketi ile birleştiğinde Bc yerine BC yolunu takip etti. Ve bu devam edecek.

Merak ettiğimiz şey, Kepler yasalarından biri olan gezegenlerin eşit zamanlarda eşit boşluklar süpürdüğünü göstermektir.

 

DA ve Ab uzunluklarının eşit olmasının nedeni, dünyanın eşit zaman aralıklarında aldıkları yoldur. Aynı yüksekliğe sahip olan ve aynı yüksekliğe sahip üçgenlerin taban uzunluklarının oranı alanların oranını verir. Bu bilgilere dayanarak, DGA üçgen bölgesinin alanı ile GAb üçgen bölgesinin alanı eşittir. Ancak dünyanın yörüngesi DAb yönünde değil, DAB yönünde olacağından, DGA üçgeninin ve GAB üçgenlerinin alanlarını karşılaştırmamız gerekecek.

GA’yı temel olarak kabul edersek, GAb üçgeninin ve GAB üçgeninin yükseklikleri eşittir. Bu nedenle, alanları eşit olmalıdır. Önceki resimde, GA üçgeni ve GAb üçgenlerinin alanlarını eşit bulduk ve şimdi GAb üçgeni ve GAB üçgenlerinin alanlarını eşit bulduk. “Aynı şeye eşit olan şeyler birbirine eşittir.” Kelimeye göre, SEE üçgeni ile GAB üçgeni alanları eşit olmalıdır. Buradan Dünya’nın eşit zaman aralıklarında eşit alanları taradığı sonucuna varabiliriz.

Newton’un Principia’sındaki bu önerinin bulunduğu yerdeki diyagram yukarıda verilmiştir. Güneş, S noktasıyla gösterilir ve ABCDEF, Dünya’nın yönüdür. Sonuçlarımıza göre

A (SAB) = A (SBC) = A (SCD) = A (SDE) = A (SEF).

Aykut ÇELİKEL

Referanslar:

1. Fizik Yasaları Üzerine, Richard Feynman, (çev. Nermin Arık)

2. Feynman’ın Kayıp Dersi, David L. Goodstein, Judith R. Goodstein (çev. Zekeriya Aydın)

Bir Önceki Yazımız Olan Gödel Kanıtı Başlıklı Makalemizde Hakkında Bilgiler Verilmektedir.

Bu Haberi Sosyal Ağlarda Paylaşın!

İlgili Mesajlar

Leave a Comment