Ellisli Hippias’ın Kuadratriksi

TVC-mall WW

M.Ö. Beşinci yüzyılın sonuna doğru, Sofist olarak adlandırdığımız kamuya özel dersler veren ve mali gelirlerini kazanan bir grup profesyonel öğretmen ortaya çıktı.

Bu öğretmenlerden biri, diğer arkadaşlarından daha fazla para kazandığını övünen Ellis Hippias’tır.

Aslında, gurur duyulacak ana noktalardan biri, adıyla bilinen ve bugün ulaşan Quadratrix adı verilen Hippias eğrisidir.

Makalemizde bu eğriyi inceleyeceğiz.

Bu yöntemin Hippias’ın aklına nasıl geldiğini bilmiyoruz, ancak çalışabilirliği üzerinde anlaşmamız gerekiyor. Hippias Önce bir kare çizerek başladı.

Ardından, bu karenin içinde, karenin kenar uzunluğu yarıçapı ve karenin bir köşesi olan bir çeyrek daire çizilir. (yandaki şekil)

B merkezli çeyrek dairenin BC yarıçapı ve karenin BC kenarı aynı anda (alttan) Hippias’ın quadratrix’i olduğunda, bu iki çizgi parçasının kesiştiği noktanın hareketi ile oluşan eğri .

Aşağıda görüldüğü gibi, kırmızı eğri Hippias’ın quadratrixidir. Ve bazı geometri bilgisiyle, aşağıdaki denklemi yazabiliriz:

Hedefimiz HBC açısını üçe bölmektir. HB çizgisinin kuadratrisle kesiştiği nokta olan K noktasından BC’ye bir gergi kolu bırakalım. Düşürdüğümüz gergi kolu olan KI hattını üç eşit parçaya bölelim. Çizginin L noktasından ve B noktasından tabana paralel olarak çizilen çizgi parçasının kuadratrisiyle kesiştiği noktada oluşan NBC açısı, HBC açısının üçte biri olacaktır. Bunu denklemle ifade edersek

HBC açısı NBC açısının 3 katı olduğundan. Bu nedenle HBC açısını üçe bölme görevini tamamladık.

Referanslar:

  1. Matematik Tarihi, Carl B. BOYER (çev. Saadet BAĞCACI)

Bir Önceki Yazımız Olan Feynmanın Kayıp Dersi Başlıklı Makalemizde Hakkında Bilgiler Verilmektedir.

Bu Haberi Sosyal Ağlarda Paylaşın!

İlgili Mesajlar

Leave a Comment