Artık Yıl nedir Nasıl hesaplanır Takvim ve Matematik

TVC-mall WW

Dört yılda bir, 28 gün yerine 29 gün olarak kabul edilir. Bu yılları da yıllar olarak adlandırıyoruz. Ancak bu takvimin birçok insanın bilmediği ilginç 2700 yıllık tarihi ve yılın hesaplamasının ardındaki matematiksel ilişkiler.

İlgili matematiği tam olarak anlamak için, yıl hakkında en yaygın iki yanlış anlamadan bahsetmek gerekiyor:

Birincisi, birçok kişi bir yılın 1 Ocak ile 31 Aralık arasında geçen süre olarak ölçüldüğüne inanıyor. Aslında, takvim yılı hesaplanırken güneş yılı esas alınır. Güneş veya dönem yılı, kuzey yarımkürede iki bahar ekinoksu (gündüz ve gece eşit olduğunda) arasındaki süredir.

İkinci yaygın yanlış anlama, birçok kişinin takvimin dört mevsimle senkronize olmasını sağlamak için yıl sisteminin oluşturulduğuna inanmasıdır. Ancak, yıl sisteminin liderliği şimdi dini meselelere

Positions of Earth around Sun indicating seasons, illustration

Mevsim, illüstrasyon gösteren güneş etrafında Dünya’nın pozisyonlar

Katolikler için, kutsal Paskalya günü bahar ekinoksunu izleyen ilk dolunaydan sonraki ilk Pazar gününe denk gelir. Azalır. Artık yıl sistemi, Roma Katolik takvimini bahar ekinoksuyla uyumlu tutmak için tasarlanmıştır.

Takvimin Kısa Tarihi

Julius Caesar, M.Ö. 46’da kendi adıyla hatırlandı ve güneş yılı ile uyumlu Jülyen takvimi yapılmış. Bir yılı 365 gün 6 saat olarak hesapladı.

(Bahar ekinoksları arasındaki gerçek süre 365.242374 gündür.)

Ondan önce, Roma İmparatorluğu’nun kurucusu takvimi Mart ayında başlayıp Aralık ayında biten 10 aya ayırdı (Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, Eylül, Ekim, Kasım, Aralık); Ocak ve Şubat aylarına karşılık gelen dönemi takvime koymadı.

O zaman, insanlar için tarıma uygun günleri ve imparator için vergi toplama günlerini belirlemek için kullanıldı. Ocak ve Şubat aylarının zor koşulları her ikisi için de uygun değildi.

Romulus takvimi ayın hareketlerine göre hazırlanmış ve 304 günü kapsamıştır. Tahtta gelen İmparator Numa, kış aylarını takvime ekledi ve gün sayısını 355’e kadar bir aya arttırdı. Numa, tek sayıların “hayırlı” olduğuna inanıyordu.

11 ayın tek sayısı 355’e ulaşabileceğinden, yılın dört ayı 31 gün ve yedi ay 29 gün olarak belirlenmiştir. Kalan 28 gün Şubat ayına verildi.

Julian takvimi ile basit bir kural belirlendi. Tek ay sayısı 31, geri kalanı 30 gün olacaktır. Şubat 28 günden 29’a yükseldi, şimdi 30 yıl olacaktı.

August month sign on a classic columns

Sezar, takvimin kabul edilmesinden kısa bir süre sonra öldü. İnsanlar, doğum ayı Quintilis(Temmuz) ona referans olarak Julius’a dönüştü. Halefi Augustus da iktidara geldiği aydı; Sextilis’tir Adını (Ağustos) verdi.

Fakat Sextilis’tir 30 gün oldu. Augustus ayı, Julius’dan daha kısa olmamalıdır. Bu durumu çözmek için Şubat kurban edildi ve 28 güne indirildi. Augustus’a Şubat ayından alınan bir gün eklendi.

Artık Yıl Hesabı

Bu sistemin çalışması için, Jülyen takvimindeki bir yılda ortalama gün sayısı, bir güneş yılı içindeki gün sayısına eşit olmalıdır. Bunu hesaplamak için şu adımları takip ediyoruz:

İlk olarak, Julian takvim sistemi altında 400 yıldaki toplam gün sayısını hesaplayın. Julian takviminin her dört yılda bir artık yılı vardır, bu durumda:

(365 gün x 300 yıl) + (366 gün x 100 yıl) = toplam 146.100 gün.

Ardından, bir Jülyen yılındaki ortalama gün sayısını hesaplayın:

146.100 toplam gün / 400 yıl = 365.25 gün veya yıllık bölünme düşünülürse, 365 bölüm 100 kaldı. Modüler aritmetik, bu aşağıdaki gibi yazılabilir: 146.100 = 100 (mod 400)

Güneş yılının uzunluğu 365.242374 gündü. 365.25 bu nedenle bu sayıya çok yakındır, ancak bu fark er ya da geç hatalara neden olacaktır.

Önce 0.242374 gün kaç saat olduğuna bakalım. Öyleyse sayıyı 24 ile çarpalım. 0.242374 x 24 saat = 5.81 saat

O zaman bu saatte 60 dakika boyunca karşılaştığımız 0.81’i çarpalım. 0.81 x 60 dakika = 48.6 dakika.

Sonra dakikada 0.6 ila 60 saniye çarpalım. 0.6 x 60 saniye = 36 saniye.

bu nedenle güneş yılı 365 günden yaklaşık 5 saat, 48 dakika ve 36 saniye daha uzundur. Jülyen yılının ortalama uzunluğunun 365,25 gün olduğunu hatırlayın.

İlk olarak, günde 0.25 ila 24 saat çarpıyoruz:

0.25 x 24 saat = 6 saat

Bu nedenle, Julian yılı 365 günden yaklaşık 6 saat daha uzundur. Güneş yılı ile Julian yılı arasındaki fark bu nedenle 11 dakika 24 saniyedir.

Bu küçük tutarsızlığın bir sonucu olarak, 16. yüzyılda, Julian takvimi güneş takviminin yaklaşık 10 gün gerisindeydi. Bu nedenle, 1582’de ikinci bir takvim reformu yapıldı. Bugün hala kullandığımız Gregoryen takvimini kabul eden ülkeler 4 Ekim 1582’den sonraki gün 15 Ekim 1582’ye geçti ve Julian takvimini düzeltti.

Ancak, bu yeni takvim ile sorunlar tamamen çözülmedi. Gregoryen takvimi 365.25 güneş yılından biraz daha uzundu, bu nedenle yıl sayısı azaltılmalı.

Gregoryen takviminde, yıl uygulaması dört yılda bir devam ediyor. 100 kez olan yıllarda, artık uygulanmaz, 400 kez olan yıllarda uygulanır. Bu nedenle, 1700, 1800 ve 1900 yılları artık yıl değildi. 2000 yılı, 400’ün katı olmasından bu yana geçen yıl oldu. 2100, 2200 ve 2300 artık bir yıl olmayacak, 2400 yine bir yıl olacak.

Son olarak, Gregoryen takviminin ne kadar doğru olduğunu görelim.

İlk olarak, Gregoryen takvim sistemi altında 400 yıldaki toplam gün sayısını hesaplayın. Gregoryen takvimi 400 yılda bir sadece 97 yıllık bir atılım yılına sahiptir. Bu nedenle:

(365 gün x 303 yıl) + (366 gün x 97 yıl) = toplam 146,097 gün.

Ardından, bir Gregoryen yılda ortalama gün sayısını hesaplayın:

146.097 toplam gün / 400 yıl = yılda 365.2425 gün veya bölüm 365’te kalan 97. Bunu modüler aritmetik kullanarak 146.097 = 97 (mod 400) şeklinde yazabiliriz.

Şimdi 0.2425’i 24 saat ile çarpacağız. 0.2425 x 24 saat = 5.82 saat

Sonra 0.82’yi 60 dakika ile çarparız. 0,82 x 60 dakika = 49,2 dakika

Ve sonra 0.2 ila 60 saniye çarpalım. 0.2 x 60 = 12 saniye.

Bu nedenle, Gregoryen yılı 365 günden 5 saat, 49 dakika ve 12 saniye daha uzun.. Gregoryen yıl ile güneş yılı arasındaki fark o zaman çok daha küçüktür: sadece 36 saniye.

Ancak, bu takvim elbette er ya da geç bir hata verecektir. Bu hata 4000 yılda 1 gün kayma şeklinde olacaktır. Bu nedenle, gelecekteki insanlığın hala takvime ihtiyacı varsa, sorunu 4000’de 29 yerine 28’de çekerek sorunu çözebilir …

Kaynak:

https://mathematicsofleapyear.wordpress.com/

http://www.bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/gregoryen-takviminin-gelisi

 

 

Bu Haberi Sosyal Ağlarda Paylaşın!

İlgili Mesajlar

Leave a Comment